Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу снова поговорить о числах Фибоначчи, известных Вам еще со школьной скамьи. Практически каждый, наверняка, помнит, что каждое последующее число Фибоначчи равняется сумме двух чисел, ему предшествующих: Ественно, мы можем вычислить любой член последовательности Фибоначчи, зная, как работает алгоритм её построения. Однако, более важен другой вопрос: как мы можем вычислить член последовательности Фибоначчи, зная только его номер. Сейчас я покажу Вам вывод этой удивительной формулы...

Продолжение в следующей статье.

Каждый хоть раз, но слышал про числа Фибоначчи в кино, от знакомых или читал в книгах. И многие, наверняка, думали: «Какая-то белиберда!» На первый взгляд это действительно ничем не примечательная последовательность, но эта «белиберда» помогает математике развиваться по сей день. Отец Фибоначчи желал, чтобы его сын, как и он сам, стал торговцем. Но, к счастью для науки, Леонардо пошел другим путем. Сейчас мы знаем Фибоначчи в первую очередь по последовательности чисел, опубликованной им в его первом трактате Liber аbaci...

Математику можно знать чисто механически, а можно любить всем сердцем. Очередной мой материал именно про эмоции и чувства. Свойство, о котором я хочу рассказать, лично меня удивило не меньше, чем связь последовательности с золотым сечением. Итак, последовательность Фибоначчи: Каждый элемент равен сумме двух предыдущих ( в обобщенном виде можно рассматривать и другие суммы). А что, если заменить сложение на вычитание? Получится, что каждый член на нечетной позиции равен члену из классической последовательности, а каждый четный - обратен: Но это так, мелкая затравка...