Сегодня мы немного поговорим про гиперболические арифметики и выясним каким таким волшебным образом появляется и почему работает формула Бине: которая позволяет вычислять в конечной форме числа Фибоначчи. На неискушённый взгляд, она вызывает недоумение: почему иррациональные корни из пяти, при возведении в какие-то степени должны давать целые числа, которые описываются простой последовательностью: * * * В этой серии статей мы рассматриваем различные необычные виды арифметик, которые получаются из привычных числовых систем их расширением...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Воистину, числа Фибоначчи - невероятно широкая и, вместе с тем, красивая тема, которая таит много неизвестного. Но не для науки, а скорее для нас, вольных любителей математики. В одном из прошлых материалов, например, методами линейной алгебры я выводил формулу, которая вычисляет конкретный элемент этой последовательности в явном виде. Вот она: Красивая формула, ничего не скажешь. Однако сегодня я покажу Вам удивительное описание чисел Фибоначчи, которые Вы никогда не видели до этого (если, конечно, не интересовались диофантовыми множествами)...