Задача Последовательность Фибоначчи определяется рекурсивным правилом: Fn = Fn−1 + Fn−2, где F1 = 1 и F2 = 1. Таким образом, первые 12 членов последовательности равны: F1 = 1 F2 = 1 F3 = 2 F4 = 3 F5 = 5 F6 = 8 F7 = 13 F8 = 21 F9 = 34 F10 = 55 F11 = 89 F12 = 144 Двенадцатый член F12 - первый член последовательности, который содержит три цифры. Каков порядковый номер первого члена последовательности Фибоначчи, содержащего 1000 цифр? Решение Сразу скажу, что задачу можно решить в лоб, просто складывая числа, пока длина очередного числа не станет равна 1000...

Сегодня мы немного поговорим про гиперболические арифметики и выясним каким таким волшебным образом появляется и почему работает формула Бине: которая позволяет вычислять в конечной форме числа Фибоначчи. На неискушённый взгляд, она вызывает недоумение: почему иррациональные корни из пяти, при возведении в какие-то степени должны давать целые числа, которые описываются простой последовательностью: * * * В этой серии статей мы рассматриваем различные необычные виды арифметик, которые получаются из привычных числовых систем их расширением...