В школе эту тему обычно проходят на информатике, а не на математике. И проходят её не совсем в то время, в которое нужно было бы. Поэтому дети либо не понимают вообще, либо запоминают алгоритм, чтобы написать контрольную, но не понимают что к чему и почему. На самом деле там всё просто. В десятеричной системе счисления, которые мы все привыкли пользоваться, есть 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Она потому и называется десятеричной, потому что для записи любого числа используются эти десять цифр...

Складываются все цифры двоичной записи числа C30EF4 На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R...