В этой статье я разберу еще одну задачу, в которых возникают две пересекающиеся окружности. Окружности обычно дарят много равных углов — вписанные, опирающиеся на одну дугу, угол между касательной и хордой, стягивающей эту дугу. Эти равные углы и приводят к решению задачи. Первая задача на две окружности Вторая задача На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD выбраны точки X и Z соответственно. Отрезки CX и BZ пересекаются в точке Y. Оказалось, что пятиугольник AXYZD вписанный, докажите, что AY=DY...

Окружности касаются внешним образом. Две окружности касаются внешним образом в точке Q. Прямая Ab касается первой окружности в точке A, а второй - в точке B. Прямая AQ пересекает вторую окружность в точке C...