Что такое сходимость? Для числовых последовательностей это ∀ε>0 ∃N: ∀n≥N → |x(n) - x| < ε. То есть, словами, какую бы положительную точность мы не выбрали, начиная с какого-то номера члены последовательности равны пределу с данной точностью. В терминах метрики (расстояния) последовательность в любом метрическом пространстве сходится к данному элементу множества, если расстояние между членами последовательности и пределом стремится к нулю. Так, последовательность функций exp(-nx) на отрезке [0,1]...

Предел числовой последовательности Понятие числовой последовательности довольно важная составляющая жизни человека. Её можно увидеть абсолютно везде, начиная с нумерации этажей в жилом доме и заканчивая количеством прожитых человеком лет...