1. Двумерные фигуры называются равными, если они совпадают при наложении. 2. У равных треугольников периметры и площади равны. Доказательство: Доказать равенство двух треугольников, у которых равны две стороны и угол между ними, можно с помощью метода наложения. Наложим треугольник АВС на треугольник А1В1С1 так, чтобы совпали углы А и А1. Поскольку АВ = А1В1, АС = А1С1, то вершина В совпадет с вершиной В1, а вершина С с вершиной С1. Таким образом, треугольники совпадут, а значит, треугольник АВС = А1В1С1...

Если одна сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилегающим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Рассмотрим задачи из самостоятельной работы по геометрии по учебнику Атанасян. Доказательство: Для того, чтобы доказать равенство отрезков AM и CN докажем равенство треугольников, сторонами которых они являются. А именно, треугольников AMO и CNO. Чтобы доказать равенство маленьких треугольников AMO и CNO, докажем равенство больших треугольников ABN и CBM...