Рассмотрим решение стереометрической задачи из учебника Балаяна. Условие задачи: В правильной шестиугольной призме А...F1, все рёбра которой равны 1, требуется найти угол между прямыми АА1 и Е1С. Решение. Прямые АА1 и Е1С –являются скрещивающимися, так как не лежат в одной плоскости. Чтобы найти между ними угол, нужно найти угол между прямыми ЕЕ1 и Е1С, так как ЕЕ1 || АА1. Т.е. представляем себе, что мы перенесли параллельно самой себе прямую АА1 и она совместилась с прямой ЕЕ1 (рисунок 2). Теперь соединим точки Е и С и получим треугольник ЕЕ1С, в котором будем искать угол ЕЕ1С (рисунок 3)...

Задача 13 из ЕГЭ Профиль Математика: В правильной шестиугольной призме 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹𝐴1 𝐵1 𝐶1 𝐷1 𝐸1 𝐹1 стороны основания равны 5, а боковое рёбра равны 11. а) Докажите, что прямые 𝐶𝐴1 и 𝐶1𝐷1 перпендикулярны. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через вершины 𝐶, 𝐴1 и 𝐹1 ...