В школьные годы я любила геометрию. Очень долго было для меня неоспоримым фактом, что параллельные прямые не могут пересекаться. Никогда и нигде. Расстояние между ними всегда одинаково, и сколько бы они ни продолжались в пространстве, им не дано встретиться. А потом я узнала, что кроме геометрии Евклида (откуда, собственно, и получено нами это утверждение) есть другие геометрии. Первое, что я увидела в «альтернативной» геометрии – возможность существования пересечения параллельных прямых. Например, сферическая геометрия на примере земных параллелей и меридианов демонстрирует эту возможность...

Пусть заданы две скрещивающиеся прямые a и b и неизвестно положение их общего перпендикуляра. В этом случае поиск расстояния по определению проще заменить на эквивалентную задачу: Рассмотрим задачу II-ой части ЕГЭ по профильной математике в качестве примера применения данной идеи. Пункт a) можно доказывать разными способами, например. Доказательство п. a) более трудоемкое, но упрощающее решение п...