Формула для вычисления числа сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) где: У нас есть коробка с 10 разноцветными шариками. Сколькими способами можно выбрать 3 шарика? В группе из 15 человек нужно выбрать 5 для участия в соревнованиях. Сколькими способами это можно сделать? В лотерее 49 шаров. Чтобы выиграть, нужно угадать 6 номеров. Сколько существует различных комбинаций выигрышных номеров? В пиццерии предлагается 10 видов начинок. Вы можете выбрать любую комбинацию из 3 начинок...

Приветствую. В статье пойдёт речь о числе сочетаний. На моём канале есть и другие статьи о комбинаторике (комбинаторное правило умножения, перестановки, размещения), которые могут быть полезными для более полного понимания способа подсчёта числа сочетаний. Определения *слово "составленных" относится к слову "групп". Сочетания VS Размещения: подробнее Задача о рукопожатиях N человек обменялись рукопожатиями (каждый поздоровался со всеми остальными). Сколько было рукопожатий? Решение Подсчитаем, наконец, число рукопожатий для случая, указанного в заголовке...