Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу снова поговорить о числах Фибоначчи, известных Вам еще со школьной скамьи. Практически каждый, наверняка, помнит, что каждое последующее число Фибоначчи равняется сумме двух чисел, ему предшествующих: Ественно, мы можем вычислить любой член последовательности Фибоначчи, зная, как работает алгоритм её построения. Однако, более важен другой вопрос: как мы можем вычислить член последовательности Фибоначчи, зная только его номер. Сейчас я покажу Вам вывод этой удивительной формулы...

Наверное, все слышали про золотое сечение? Так вот это оно и есть. Получается оно из последовательности Фибоначчи (то есть сильно с ней связано), которая выглядит вот так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 и так далее. Последовательность получается из чисел 0 и 1, а каждое следующее число последовательности равно сумме двух предыдущих чисел. Если мы теперь поделим какое-нибудь число последовательности на предыдущее (желательно начинать хотя бы с десятого члена последовательности), то будем получать отношение, стремящееся к числу 1,618...