«Мама, я провел высоту, а учитель сказал, что это биссектриса!» — ваш ребенок уверен, что все эти линии из вершины треугольника — одно и то же? Он стал жертвой «невидимой ошибки» — непонимания сути каждой из этих замечательных линий. Давайте расселим их по разным «квартирам» в треугольнике раз и навсегда! Ее главная задача — делить угол строго пополам. Как справедливый судья с весами! Ее суперсила: Она не только делит угол, но и делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам...

Спасибо всем за участие в решении задачки по геометрии здесь >> И, поскольку были от вас хорошие вопросы, давайте разберем три различных доказательства свойства биссектрисы угла треугольника, а именно: Биссектриса угла треугольника делит сторону, противоположную углу, на отрезки, пропорциональные соответствующим сторонам угла. Давайте докажем? По сути, нужно объяснить, почему BD/DC = AB/AC. Для того, чтобы было проще и писать и видеть структуру, обозначим нужные нам стороны угла через x и y, а отрезки противоположной стороны через a и b...