Школа №1514 традиционно занимает ведущие места в рейтингах лучших школ Москвы. Учащиеся гимназических классов с 5-го класса углублённо изучают математику, русский и английский языки. Начиная с 8-го класса производится деление на профили: гуманитарный, математический, естественнонаучный, инженерно-технологический. Зачисление в профильные классы производится на конкурсной основе. Поступление в 5-е гимназические классы реализуется через экзамены. Ежегодно в конкурсе участвует приблизительно 1000 детей, а берут в 5-е классы только около 100 учеников...

Решим сегодня следующую задачу: Сколькими нулями оканчивается произведение 1×2×3×4×…×1533×1534×1535? Формулировка не случайна. Эта задача была на II (продвинутом или усложнённом) этапе вступительного экзамена по математике в 7 класс школы 1535. Вспомним сперва, что нуль в конце числа получается, если умножить какое-то число на 10. Но 10 = 2×5. Значит, задача сводится к тому, чтобы узнать, сколько пар простых множителей 2 и 5 встречается в числе, которое является произведением 1*2*3*4*…*1533*1534*1535...