Общее уравнение плоскости в пространстве имеет вид: Ax+By+Cz+D=0 где: Геометрический смысл коэффициентов: Частные случаи общего уравнения плоскости в зависимости от значений коэффициентов: Общее уравнение плоскости является одной из основных форм задания плоскости в трехмерном пространстве. Зная коэффициенты A,B,C и D, можно определить ориентацию плоскости и ее положение в пространстве...

Нормальное уравнение прямой на плоскости - это уравнение вида: x * cos(α) + y * sin(α) - p = 0 где: Почему это называется “нормальным” уравнением? Потому что оно использует нормаль к прямой (перпендикуляр) и расстояние от начала координат до этой прямой. Преимущества нормального уравнения: Как привести общее уравнение прямой к нормальному виду: Общее уравнение прямой имеет вид: Ax + By + C = 0 Чтобы привести его к нормальному виду, нужно умножить обе части уравнения на нормирующий множитель μ: μ(Ax + By + C) = 0 где μ = ± 1 / √(A² + B²) Знак μ выбирается противоположным знаку C (если C ≠ 0). Если C = 0, знак μ выбирается так, чтобы B > 0, а если B = 0, то A > 0...