Понижение степени косинуса - это процесс преобразования выражений, содержащих косинус в степени n (cosⁿ(x)), в выражения, содержащие косинусы в меньших степенях или кратные углы. Это делается с использованием тригонометрических тождеств, в частности, формул половинного угла и двойного угла. Основные формулы понижения степени для косинуса: Общая идея: Зачем это нужно? Пример: Преобразовать cos⁵(x) в сумму косинусов кратных углов...

Формулы половинного аргумента, также известные как формулы половинного угла, выражают тригонометрические функции аргумента, равного половине заданного угла, через тригонометрические функции этого заданного угла. Они полезны для вычисления значений тригонометрических функций углов, которые являются половинами “хороших” углов (например, 30°, 45°, 60°, 90° и т.д.). Вот основные формулы половинного аргумента: 1. Синус половинного аргумента (sin(α/2)): sin(α/2) = ±√((1 - cos α) / 2) 2. Косинус половинного аргумента (cos(α/2)): cos(α/2) = ±√((1 + cos α) / 2) 3. Тангенс половинного аргумента (tan(α/2)): Существует несколько эквивалентных формул для тангенса половинного аргумента: 4...