Разбор слова по составу - это очень просто, элементарщина. Частей слова ведь всего 5 (даже почти 4): приставка, корень, суффикс, окончание. А всё вместе, кроме окончания - это основа. Чего тут сложного, казалось бы...

Как правильно писать это слово? Правильно писать "поскользнуться", без буквы "д". Разбор по составу. по- приставка; -скольз- корень; -ну-, -ть- суффиксы; -ся постфикс. Почему? Приставка "под-" обозначает движение вниз, приставка "по-" - движение по поверхности. Первоначальное значение слова поскользнуться означало "потерять равновесие и заскользить по поверхности", а потом уже его стали говорить в значении "упасть в результате потери равновесия"...