Лев Борисов родился 8 декабря 1933 года в Плесе Ивановской области. Родители познакомились еще студентами, потом мама работала агрономом, а отец был директором сельскохозяйственного техникума. Оба были творческими людьми, участвовали в художественной самодеятельности. Когда старший брат Олег Борисов выбрал профессию актера, младший тоже загорелся этой идеей и пришел за советом. "Он воспротивился: "Зачем ты? Не надо! Нам одного артиста хватит!" – вспоминал Лев Иванович. Однако Лев не послушался и с первой попытки поступил в Театральное училище имени Щукина, которое закончил в 1956 году...

Иногда мне кажется, что страшнее не смерть. Страшнее — исчезнуть. Прямо при жизни. Чтобы тебя не помнили, не звали, не узнавали. Чтобы твой голос затих, как будто его и не было. В советском кино был человек, которого знали в лицо миллионы. Но имя его не вспоминали. Потому что он — был везде. В фоновом шуме эпохи. В каждом втором фильме на «Мосфильме». В каждой кассете, крутившейся по телевизору в девяностые. Он не играл героев, он был своим. Соседом. Коллегой. Водителем. А иногда — и самим собой...