После окончания РАТИ Алексей Елистратов начал карьеру в кино и стал выступать со своей музыкальной группой «Револьверс». За несколькими незначительными ролями в фильмах и сериалах Алексей испытал свои силы в дубляже и практически сразу в этом преуспел, получив две культовые роли: Гарри Поттера в «Гарри Поттер и Философском камне» и Фродо во «Властелине колец: Братстве кольца». Однако продлилось это недолго. В «Тайной комнате» Алексея заменил Николай Быстров, а в «Двух крепостях» - Григорий Анашкин...

Многие фанаты отмечают, что в русском дубляже у 11-летнего Гарри Поттера слишком взрослый голос, и это неудивительно, ведь его озвучил Алексей Елистратов, которому на момент выхода первого фильма было 25 лет. В то же время Елистратов озвучил Фродо Бэггинса во «Властелине колец: Братстве кольца», а позже отметился по озвучкам различных персонажей в фильмах «Терминал», «Александр», «Двенадцать друзей Оушена» и «Малышка на миллион». Со следующего фильма Алексея заменил Николай Быстров, голосом которого Гарри Поттер продолжал говорить до самого финала всей серии фильмов...