Лев Борисов родился 8 декабря 1933 года в Плесе Ивановской области. Родители познакомились еще студентами, потом мама работала агрономом, а отец был директором сельскохозяйственного техникума. Оба были творческими людьми, участвовали в художественной самодеятельности. Когда старший брат Олег Борисов выбрал профессию актера, младший тоже загорелся этой идеей и пришел за советом. "Он воспротивился: "Зачем ты? Не надо! Нам одного артиста хватит!" – вспоминал Лев Иванович. Однако Лев не послушался и с первой попытки поступил в Театральное училище имени Щукина, которое закончил в 1956 году...

Существовал риск, что Льва Борисова будут воспринимать исключительно как «младшего брата знаменитого Олега Борисова». Но судьба распорядилась иначе: он не просто выстоял под натиском громкой фамилии, но и создал собственную, неповторимую артистическую судьбу. Альберт (лишь в театральном училище ставший Олегом) появился на свет в 1929 году, а через 4 года, 8 декабря, родился Лев. Родители, далекие от мира искусства (мать – агроном, отец – директор сельхозтехникума), любили художественную самодеятельность...