Будущий актёр появился на свет 29 мая 1927 года в Ленинграде. В мальчике текла дворянская кровь — его прапрабабушка Анна Шерер была фрейлиной императрицы Марии Фёдоровны. Вскоре после рождения сына родители развелись — отца Игорь не помнил, знал только, что тот был профессиональным яхтсменом. Все заботы о ребёнке легли на плечи матери, которую Игорёк просто боготворил. Елена Ильинична Таубер, еврейка по национальности, была успешной балериной, танцевала на сцене, выступала в мюзик-холле и цирковом шоу, преподавала хореографию...

Игорю Дмитриеву не случайно чаще, чем остальным, доставались роли аристократов, царских офицеров, людей благородного происхождения. Он действительно принадлежал к дворянскому роду, чем всегда очень гордился. Телезрители помнят народного артиста по ролям в таких фильмах, как "Собака на сене", "Приключения принца Флоризеля", "Звезда пленительного счастья" и многим другим. Игорь Борисович вырос в атмосфере творчества – его мать была довольно успешной балериной. Именно поэтому с детских лет он грезил о сцене, и остановился на профессии актера...