Он появился на свет 13 июля 1944 года в Москве. Когда Боре было всего четыре года, его отец — актёр Владимир Клюев, скончался на гастролях от сердечного приступа. Все заботы о сыне легли на плечи матери, которая трудилась бухгалтером в Доме композиторов. Когда она овдовела, ей было всего 29 лет, но устроить личную жизнь женщина больше так и не смогла — маленький сын ревностно хранил память об отце и любого мужчину в их квартирке на Патриарших встречал на пороге с кулаками. Школьные занятия Борю совершенно не интересовали...

Здравствуйте! 1 сентября случилась огромная потеря для русского театра и кино. Ушёл Борис Клюев - верный служитель искусства, приверженец великой актёрской школы и традиций настоящего театра. Я хочу рассказать вам о Борисе Клюеве, как о человеке. О его большой душе и о том, почему его так любят его ученики. Приятного чтения! Я учился в театральном институте имени М.С.Щепкина, где преподавал Борис Владимирович. Наша «Щепка» - очень камерный, маленький институт с одним единственным актерским факультетом, где все тесно друг друга знают...