Известный советский и российский актёр театра и кино, композитор, в 1964—1982 годах — один из ведущих актёров Театра на Таганке. Народный артист России. Родился в городе Ворошилов (ныне Уссурийск) Приморского края, в семье директора местного Дома офицеров. В дальнейшем постоянно переезжал с семьей к разным местам службы отца. В результате пережитого в детстве стресса долгие годы сильно заикался и даже в школе отвечал исключительно письменно. Но в то же время отличался выдающимися музыкальными способностями и был постоянным участником самодеятельности в качестве композитора и аккомпаниатора...

Он появился на свет 27 июня 1940 года в городе Ворошилове. Отец будущего актёра работал в органах госбезопасности, а потому семья часто переезжала — за годы детства и отрочества Боря вместе с родителями сменил 12 городов. Кроме младшего сына у Хмельницких подрастала старшая дочка Луиза — с сестрой у Бориса сложились замечательные отношения, которые они пронесли через всю жизнь. Однажды четырёхлетнего Борю сильно напугал петух, неожиданно свалившийся на голову в темноте. От испуга мальчик потерял дар речи...