В биографии Бориса Хмельницкого было несколько моментов, когда случай словно открывал перед ним нужную дверь. Он рос в семье военного, вместе с родными часто переезжал, во Львове учился музыке, а затем выбрал театр. Из-за заикания поступление в Щукинское училище казалось особенно рискованным, но экзамены сложились для него удачно. Позже Юрий Любимов заметил Хмельницкого, и актер оказался в Театре на Таганке. Дальше была большая сцена, заметные роли в кино, «Князь Игорь», «Стрелы Робин Гуда», «В поисках капитана Гранта»...

Он появился на свет 27 июня 1940 года в городе Ворошилове. Отец будущего актёра работал в органах госбезопасности, а потому семья часто переезжала — за годы детства и отрочества Боря вместе с родителями сменил 12 городов. Кроме младшего сына у Хмельницких подрастала старшая дочка Луиза — с сестрой у Бориса сложились замечательные отношения, которые они пронесли через всю жизнь. Однажды четырёхлетнего Борю сильно напугал петух, неожиданно свалившийся на голову в темноте. От испуга мальчик потерял дар речи...