Александр Галибин воспитывался в простой, небогатой, но дружной семье, которую сплотили военные блокады, послевоенная разруха и переезды. Отец мальчика работал декоратором-постановщиком в одной из ленинградских киностудий, мать – работник местного завода. Благодаря отцу Галибин с детства приобщался к искусству, он много времени проводил за кулисами театра. Воплощение детской мечты Выбор будущей специальности для Александра был очевидным – актерское мастерство, хотя он знал, что родители не одобрят его решение...

Он появился на свет 27 сентября 1955 года в Ленинграде в простой семье: отец-плотник мастерил декорации на «Ленфильме», мать работала на заводе. Одним из самых ярких детских воспоминаний для Саши оказался день, когда он попал вместе с папой на съёмки фильма «Крепостная актриса» — тогда ему довелось прокатиться на тройке с известными артистами Сергеем Юрским и Тамарой Сёминой. Мальчишку и самого влекли камеры и софиты, он мечтал выступать на сцене, но родители всегда учили его быть скромным и не выставлять себя напоказ...