Логика — штука упрямая, но в русском языке она иногда пасует перед правилами. Казалось бы, всё предельно прозрачно: если мы берем жевательную резинку, чтобы её жевать, а работают при этом жевательные мышцы, то и само слово должно быть производным от процесса жевания. По этой безупречной цепочке напрашивается вариант «жевачка». Казалось бы, возьми и пользуйся, но нет, система требует иного. На самом деле единственно верным вариантом, согласно литературной норме, является исключительно «жвачка». Никакой лишней буквы «е» между «ж» и «в» быть не должно...