Ну, во-первых, не баня, а мыленка. Да, разница есть. Можно долго рассказывать, что появилось раньше баня, мыленка или вообще парилка. Лекции здесь не будет. Мы обратим внимание лишь на одно различие. Банями, как правило, называли отдельно стоящие здания...