Очень часто дети путают площадь и периметр разных фигур. Вроде формулы знают, а вот представить себе не могут: что будем находить в задаче, где нужно покрасить пол комнаты? Периметр или площадь? А вы знаете? Проверьте себя. Нарисуйте на бумаге разные фигуры и отправьте по ним путешествовать игрушечные машинки. Строго по линии дороги. Сколько сантиметров проехал автобус/машинка? Измеряем, если надо, и считаем. Говорим ребёнку, что мы сейчас нашли периметр фигур, то есть сложили длины всех сторон фигуры Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры...

Работаю в начальных классах, и всегда есть дети, которые в контрольных работах путают площадь и периметр прямоугольника. Выяснилась интересная вещь, пока учитель ходит по периметру класса, изображая солдата с ружьем, "охраняет забор", или из проволоки мастерит прямоугольник, вернее даже из двух углов, то дети воспринимают вполне нормально. Но как только дело доходит до формулировки "Периметр - это сумма длин всех сторон", начинается отторжение. Хотя понятие "сумма и слагаемые" при решении примеров трудностей не вызывали. А уж про формулы и говорить не приходится. Не у всех это "укладывается" в голове...