Можно ли из одинаковых граней сложить выпуклый и невыпуклый многогранники? Конечно, можно, скажете вы. Вот, например, так: А можно ли сделать так, чтобы у невыпуклого многогранника объем оказался больше, чем у выпуклого? Оказывается, можно. Построение многогранников Возьмем треугольники двух разных видов. Вот такие: Совместим два больших треугольника по стороне sqrt(101). Приложим к каждому маленький треугольник по общей стороне. Совместим короткие стороны маленьких треугольников. Получим пирамиду, добавим снизу такую же симметричную...

Проект «Математические этюды» старается представить математику интересной и дружественной наукой. Осенью 2020 года «Этюды» отметили несколько юбилеев: в декабре 2002 были созданы первые фильмы; в октябре 2005 открылась наша полянка в сети Интернет; в 2010 в Математическом институте им...