Алиса и Ярослав долго разговаривали, перейдя на «ты», пили кофе с вкуснейшими тостами, и Алиса вдруг подумала, что уже и не так важно ей стало, как Стёпка оказался у Ярослава. А важно то, что она сейчас здесь, рядом с этим добрым и очень симпатичным ей человеком… И Стёпка рядом, и с ним всё хорошо… Начало здесь. Предыдущая часть Девушка больше не спрашивала о том, как её кот оказался у Ярослава, но молодой человек всё-таки счёл нужным рассказать об этом: - Алис, не хочется о неприятном, но ты должна знать...

Разберём простую прекрасную задачу, в которой есть математика и строгое доказательство. Читаем условие: Для начала надо убедиться, что возможно разложить любое число, большее 7, на сумму пятёрок и троек. Докажем это с помощью математической индукции. База индукции: N = 8 = 5 + 3. Выполняется. Шаг индукции: пусть для всех чисел от 8 от N выполнено, докажем, что и для N+1 имеется разложение. Если в разложении N имеется хотя бы одна пятёрка, то можно заменить её на две тройки, таким образом получим разложение для N+1...