Джет Блэк, бывший полицейский, и Спайк Шпигель, человек с тёмным прошлым, совершенно не планировали увеличивать экипаж космического корабля Бибоп, являющегося для них домом и средством передвижения. Но сети, раскинутые для поимки дорогостоящих отбросов общества, принесли им Фэй Валентайн — очаровательную картёжницу с колоссальным долгом, Эд — потерявшуюся компьютерную умницу и Эйн — предположительно, самую умную собаку на свете. Именно в таком составе экипаж Бибопа и продолжает своё дело — охоту за головами...

Аниме рассказывает многогранную историю людей, живущих на космическом корабле под названием «Бибоп». Название космического корабля происходит от музыкального направления Бибоп, который является прародителем современного джаза, но не суть. Джет Блэк, бывший полицейский детектив и владелец данного корабля, и Спайк Шпигель, человек с тёмным прошлым, — напарники, которые путешествуют вместе и живут тем, что зарабатывают профессией охотников за головами, ставшей распространённой. Они совершенно не планировали увеличивать экипаж «Бибопа», который служит им домом и средством передвижения...