Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно. Когда-то народные авторы этого выражения заметили, что после тяжёлой работы уставшая лошадь спит, полностью расслабив задние ноги. Даже если её пытаться поднять, то она сможет опереться только на передние ноги, но не на задние...