Если вымостить бесконечную плоскость стандартной квадратной плиткой, рисунок неизбежно начнет повторяться. Достаточно сместить всю сетку на ширину одного элемента вдоль любой из сторон, и узор идеально совместится сам с собой. Это свойство называют трансляционной симметрией, или периодичностью. По такому принципу устроены кирпичные стены, шахматные доски и кристаллы поваренной соли: у них всегда есть базовый шаг повторения. На протяжении десятилетий геометры пытались решить фундаментальную задачу:...