Создание ВАЗ 21013 было обусловлено двумя факторами: Если вернуться к 2101, то это была дешёвая версия Фиат 124, которую продавали по себестоимости, чтобы завоевать популярность среди европейцев. Копейка с 1970 по 1972 активно продавалась в Германии и Франции, как раз из-за этого на АвтоВАЗе решили создать новую модель в кузове 21011 и поставить на неё не такой требовательный мотор от обычной Копейки. В Германии или Франции был высокий налог на мощность двигателя. ВАЗ 21013 задумывался как урезанная версия удачной 21011 но с чуть слабым двигателем...

История создания 16 августа 1966 года в Москве было подписано генеральное соглашение между итальянской компанией Fiat и советским Внешторгом о научно-техническом сотрудничестве в области разработки легковых автомобилей. В его рамках был утвержден проект строительства автозавода на территории СССР. Этим соглашением определялись и сами модели: два автомобиля в комплектации «норма» с кузовами седан (ВАЗ-2101) и универсал(ВАЗ-2102), и автомобиль «люкс» (ВАЗ-2103). В качестве прототипа для «нормы» сразу был определён Fiat 124, получивший в 1967 году титул «Автомобиль года»...