Всем привет, и давайте поговорим о кривизне пространства. Начнем с кривизны кривой и потом перейдем к кривизне поверхности и общему понятию. Постараюсь без формул. Рассмотрим гладкую кривую. Гладкость означает, что при увеличении (под микроскопом, скажем) график в окрестности точки все более похож на прямую. Прямая, которая лучше всех приближает кривую в бесконечно-малой окрестности данной точки, называется касательной в данной точке. График функции модуля |x| не гладкий в нуле: там острие. Оно, как не увеличивай, останется острием...

Геометрия является одной из наук, изучающей фигуры, их свойства и отношения между ними. Одним из важных понятий геометрии является касательная, которая описывает отношение между двумя фигурами, когда они имеют общую точку. Касательная - это прямая, касающаяся кривой в определенной точке. Она проходит через эту точку и имеет общий наклон с кривой. Касательная может быть изображена как линия, которая находится рядом с кривой в месте их касания. Если мы рассматриваем касательные линии, то есть касание двух фигур, то есть простой пример...