Кто-то из вас может удивиться, что тут такого. Так как полиномы Чебышева являются одним из видов обычных многочленов, то взять их элементарно просто. И я с вами соглашусь. Но, как мы убедились в статье “Полиномы Чебышева. Свойства. Часть 1” полиномы Чебышева, если их аргумент принадлежит интервалу [-1; 1], то их уравнения можно записать в тригонометрической и параметрической форме. А это даст нам интересные результаты. Продифференцируем многочлен Чебышева первого рода. Так как мы будем дифференцировать...

Замечание по области определения полиномов. В предыдущей статье “Полиномы Чебышева. Рекуррентные формулы” мы однозначно определили последовательности полиномов Чебышева первого и второго рода. В этой статье мы разберём некоторые их свойства. Полиномы Чебышева, как и все многочлены вида: область определения является вся числовая ось ]-∞; +∞[. Так как значения косинуса лежат в интервале [-1; 1], то нас в первую очередь будут интересовать свойства полиномов Чебышева на данном участке, хотя некоторые могут быть перенесены на всю область их определения...