Лев Борисов родился 8 декабря 1933 года в Плесе Ивановской области. Родители познакомились еще студентами, потом мама работала агрономом, а отец был директором сельскохозяйственного техникума. Оба были творческими людьми, участвовали в художественной самодеятельности. Когда старший брат Олег Борисов выбрал профессию актера, младший тоже загорелся этой идеей и пришел за советом. "Он воспротивился: "Зачем ты? Не надо! Нам одного артиста хватит!" – вспоминал Лев Иванович. Однако Лев не послушался и с первой попытки поступил в Театральное училище имени Щукина, которое закончил в 1956 году...