Михаил Ефремов родился 10 ноября 1963 года в Москве в семье актёра и режиссёра Олега Ефремова и актрисы Аллы Покровской. Его дед по материнской линии Борис Покровский был оперным режиссёром. Михаил впервые вышел на сцену МХАТа ещё ребёнком, сыграв в спектакле «Уходя, оглянись!». В 1976 году Ефремов появился в телефильме «Дни хирурга Мишкина». Он сыграл Сашу Мишкина, сына главного героя, которого исполнил Олег Ефремов. На момент съёмок Михаил был школьником. Через два года он получил одну из первых заметных ролей в фильме «Когда я стану великаном»...