На том месте, где стоит теперь церковь, в начале ХVIII века располагалось каменное здание братской поварни.
На наружной стене поварни находилась чудотворная каменная резная икона Божией Матери «Одигитрии» Смоленской...
Церковь во имя Сошествия Святого Духа на апостолов построена в 1476 году лучшими псковскими мастерами, которых пригласил Василий III для восстановления рухнувшего Успенского собора в Москве. Зодчие отказались восстанавливать храм, и были направлены в Свято-Троицкую обитель. Первоначально Свято-Духовская церковь называлась Троицкой, так как была построена на месте прежнего деревянного собора во имя Святой Троицы. Позже храм переименовали, и уже в монастырской описи 1641 года она названа своим нынешним именем...