Разбор слова по составу - это очень просто, элементарщина. Частей слова ведь всего 5 (даже почти 4): приставка, корень, суффикс, окончание. А всё вместе, кроме окончания - это основа. Чего тут сложного, казалось бы...

Весь мир - театр. Но слово "театр" по месту рождения греческое, от глагола θεάομαι [theáomai] ("смотреть, наблюдать"). Вторая часть у него - суффикс -τρον [-tron] - показывает, что из глагола сделали существительное, обозначающее некое место. Получается, что театр - это место зрелищ. (C "троном", сразу говорю, связи нет - он θρόνος [thrónos], смотрим первую букву и сравниваем с первой буквой суффикса). Ещё кое-что. Глаголу θεάομαι приходится роднёй слово θέᾱ [théā] ("вид"), который в паре с глаголом...