Григорий Александрович Пушкин по отцовской линии был внуком Александра Сергеевича Пушкина, великого русского поэта, публициста, литературного критика, драматурга и журналиста. Отцом Г. А. Пушкина был Александр Александрович Пушкин (старший сын А. С. Пушкина), генерал от кавалерии. Григорий Александрович тоже выбрал карьеру военного, с 1889 года служил в Русской императорской армии, вольноопределяющийся. С 1891 года — подпоручик. С 1910 года — полковник, служил в Печорском 92-м пехотном полку. Участник Первой мировой войны, на фронте с 1914 года, командир полка...