Пишут ли писатели фанфики на свои произведения? Пишут. Только называются они по-другому.

Сиквел – это продолжение художественного произведения, которое призвано развить или дополнить историю, рассказанную в первоисточнике. Термин «сиквел» применяется  к литературе, кинематографу, театральным постановкам, ТВ шоу и компьютерным играм. Чаще всего события в сиквеле происходят в оригинальной вселенной произведения. Главные персонажи обычно остаются теми же что и раньше. Но это не является правилом, они могут меняться, если данный сиквел имеет задачу расширить саму вселенную произведения, а не продолжить историю жизни героев оригинальной истории...