Этимология - одна из самых увлекательных вещей на свете. Берешь два, казалось бы, совершенно не связанных друг с другом слова и обнаруживаешь, что они друг другу родня. Иногда обнаруживаются совершенно парадоксальные вещи. Тесная корневая связь двух антонимов "начало" и "конец" на первый взгляд настолько невозможна, что отказываешься в это верить. Но если разобраться, то все очень логично. Итак, приступаем. У истоков обоих слов лежал короткий праславянский корень "kon". Кстати, это и есть тот самый "кон", на который лихие головы периодически ставят свое состояние или жизнь...