Родился 18 мая 1948 года в городе-герое Севастополе. Образование высшее.
Член Творческого Союза Художников России и Международной Федерации художников.
Выставочная деятельность началась с 1973 года. Участник и лауреат более 60 выставок и конкурсов.
Работы отмечены призами и наградами. Юрий закончил севастопольский приборостроительный институт и переехал в Ленинград. В Северной столице появились другие увлечения — чеканка, ювелирка, минералогия. Юрий научился вырезать инталии на твердом камне, изучил ювелирные украшения, которые носили древние греки и римляне и, никогда не забывал о монетах...
22 апреля на 69-м году жизни скончался доктор педагогических наук, профессор Юрий Дробышев. С 2004 по 2010 год он возглавлял Калужский государственный университет – тогда вуз был педагогическим. После этого Юрий Дробышев более 15 лет он проработал в Калужском филиале Финансового университета при Правительстве России в должности профессора кафедры «Бизнес-информатика и высшая математика»...