Константин Иванович родился 17 июня 1845 года в семье протоиерея Иоанна Афанасьевича (1819–1896) и Екатерины Константиновны, урожд. Несвицкой (1822–1886). Мать Константина Ивановича была родной сестрой супруги отца Иоанна Кронштадтского, матушки Елизаветы. Многие их родственники были священниками. Отец Иоанн Ветвеницкий больше 30 лет служил в храме Воскресения Христова при больнице святого Пантелеймона для душевнобольных в Петербурге, на Фермском шоссе дом 34. Константин Иванович был женат на Ольге Павловне (1849– 1901), дочери священника Павла Солярского (1803– 1890)...
У Константина Ибряева есть замечательное стихотворение, вот отрывок из него: «Книголюбы, книгочеи —
Все немножко чародеи.
От хорошей доброй книги
Сердце бьется горячее»
Но как называют людей которые бояться...