Родился в Петербурге в семье механика. В свободное время будущий художник занимался спортом — футболом и боксом, много рисовал. Окончил Петровское коммерческое училище. Он начал рано выставляться — уже с 1911 г. он публиковал рисунки в журналах, продолжая при этом доучиваться в различных студиях Петербурга. и учился он на протяжении почти всей жизни. Он всюду себя искал и экспериментировал. Самой плодотворной его работой была книжная графика. В 1918 году в издательстве «Огни» вышла первая книга с иллюстрациями Лебедева — арабская сказка «Лев и бык»...

Клавдий Лебедев — незаслуженно забытый русский живописец, создавший за свою жизнь немало настоящих шедевров. Однажды этого художника-передвижника критик В. Стасов поставил в пример даже знаменитому живописцу Константину Маковскому. Речь тогда шла о картине Клавдия Лебедева «Боярская свадьба», которую критик признал более интересной и осмысленной, чем знаменитое полотно Маковского «Боярский свадебный пир». Тяжелое детство Клавдий Лебедев родился в 1852 году в крестьянской семье. О том, каким было его детство, неизвестно...