Борис родился 18 марта 1949 в Раменском районе Московской области. Этот район Б. Грачевский не может помнить, так как сразу после родов семья приняла решение уехать в подмосковное Полушкино. Отец, по имени Юрий Максимович, и мать, Ольга Лазаревна, работали, где было можно, не взирая на трудности: Ольга в библиотеке, а Юрий конферансье...