Отечественной войны служил в рядах Красной Армии, окончил Московское городское театральное училище, был актёром фронтового театра ВТО под руководством А.Н. Арбузова. После войны работал в Магаданском, Северодвинском, Вологодском областных театрах, в театрах Львова, ГСВГ, Днепропетровска, Одессы, Кирова, Москвы. С 1970 года – в московском Театре-студии киноактёра. Шульгин снялся в 94 кинолентах. Особенно запомнились зрителям его роли в таких фильмах, как  «Оптимистическая трагедия», «Эскадра уходит на запад», «Операция „Трест“», «Зигзаг удачи», «Красная площадь», «Случай с Полыниным», «Тени исчезают...

Издательство «Артист. Режиссер. Театр» совместно с Центральной научной библиотекой СТД РФ выпустили книгу «Артисты Победы. Фронтовые бригады ВТО» — один из знаковых проектов Союза театральных деятелей России, приуроченных к 80-летию Победы в Великой Отечественной войне. Эта книга — дань памяти участникам фронтовых бригад Всероссийского театрального общества (так в 1940-е годы назывался Союз театральных деятелей России). Способствуя подъему боевого духа красноармейцев, творческие коллективы вели активную...