Родился в городе Мерв (сейчас -Мары, Туркменистан)в интеллигентной армянской семье. Отец Арташес Григорьевич, был учителем, участвовал в революционном движении, служил следователем, комиссаром и командиром стрелковой роты.Мать, Лидия Ивановна Курдова- учительница русского языка и литературы. Когда Эдуарду было шесть лет, умер отец. Семья переехала в Свердловск к деду -врачу Ивану Калустовичу Курдову. В восьмилетнем возрасте Асадов написал первое стихотворение, позже увлёкся театральным кружком...