Дмитрий Певцов родился 8 июля 1963 года в Москве. Его отец Анатолий Певцов был тренером по современному пятиборью, мать Ноэми Роберт работала спортивным врачом. В детстве Дмитрий занимался каратэ и дзюдо, но профессиональный спорт не стал его профессией. После школы Певцов некоторое время работал фрезеровщиком. Только затем он поступил на актёрский факультет ГИТИСа. В 1984 году актёр окончил институт, а через год вошёл в труппу Театра на Таганке. На сцене Певцов играл Ваську Пепла в спектакле «На дне», участвовал в постановках «Пугачёв», «Фауст» и «Житие Клима Самгина»...