Юрий Борисов родился 8 декабря 1992 года в Реутове. В 2013 году окончил Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина (курс В. М. Бейлиса и В. Н. Иванова), и стал лауреатом премии «Золотой Лист» в категории «Лучшая мужская роль» за роль Александра Тарасовича Аметистова в спектакле «Зойкина квартира». Начал сниматься в кино в 2010 году. Играл главные роли в сериалах «У каждого своя война» (2011), «В зоне риска» (2012), «Мотыльки» (2013). В 2013—2014 годах работал в московском театре «Сатирикон». В 2015 году сыграл Сергея Тюленина в телесериале «Молодая гвардия», а также главную роль в фильме «Дорога на Берлин»[. В 2017 году сыграл главную роль (Степан Морозов) в сериале «Отчий берег». В 2018 году снялся в главной роли в фильме «Семь пар нечистых», а также с 3-го сезона влился в основной актёрский состав сериала «Ольга», где играет роль Льва. В 2019 году сыграл главную роль в фильме «Бык», за которую был номинирован на премию «Золотой орёл» в категории «Лучшая мужская роль в кино», а также получил премию «Событие года» от журнала «Кинорепортёр» в категории «Открытие года». Также сыграл второстепенные роли в фильмах «Т-34», «Союз спасения» и «Вторжение». В феврале 2020 года вышел фильм «Калашников», в котором Юрий сыграл главную роль — Михаила Калашникова и получил положительные оценки кинокритиков. За эту роль был удостоен премии «Золотой орёл 2021». В июне 2020 года сыграл все главные роли в клипе Feduk’а «Останься». В сентябре 2021 года Юрий Борисов, будучи загримированным под писателя Виктора Пелевина провёл в Москве фейковую автограф-сессию. Фото, сделанное издателем Esquire Сергеем Минаевым попало в Телеграм-каналы, затем разошлось по СМИ и на какое-то время сложилось впечатление, что это настоящий Пелевин. Также Борисов был представлен на обложке октябрьского Esquire в образе Пелевина.