С первой женой он жил в гражданском браке на протяжении 10 лет. Это была балерина Большого Театра Варвара Рябцева. Она была старше Евгения Моргунова на 13 лет. У артиста с супругой балериной Варварой Рябцевой жизнь не сложилась. Со своей второй женой Евгений познакомился в 1963 году. Наталья пыталась позвонить в институт, но нечаянно набрала номер подруги, у которой гостил в это время Моргунов. Евгений снял трубку и представился сотрудником кафедры. Он попросил у Натальи телефон и несколько раз звонил ей в таком качестве...

Особое место в его жизни было отведено маме. Он окружил ее невероятно трепетной заботой, не жалея на это благое дело сил и времени. Когда матери не станет, ему будет слегка за тридцать. Только тогда он остепенится, создаст собственную семью и скажет: - «Сейчас мама бы успокоилась, я наконец осел, я в семье...» Личная жизнь Евгения Моргунова Но это не означает, что до тридцати лет Моргунов не находился в отношениях. Напротив, сразу после ВГИКа он познакомился с балериной Большого театра Варварой Рябцевой, которая была на 13 лет старше...